روش تراختنبرگ یک تکنیک محاسبه ذهنی است که توسط مهندس اوکراینی Jakow Trachtenberg توسعه یافته است. این یک راه سریع و کارآمد برای انجام محاسبات ریاضی، به ویژه ضرب فراهم می کند. در اینجا چهار مرحله برای استفاده مؤثر از روش تراختنبرگ آورده شده است:

مرحله 1: جدول ضرب اصلی را به خاطر بسپارید قبل از فرو رفتن در روش تراختنبرگ، داشتن درک کامل از جدول ضرب اصلی مهم است. این به عنوان پایه ای برای به کارگیری تکنیک عمل می کند.

مرحله 2: تقسیم اعداد روش تراختنبرگ شامل تقسیم اعداد به اجزای کوچکتر است که محاسبات را آسان تر می کند. به عنوان مثال، هنگام ضرب اعداد دو رقمی، می توانید آنها را به مقادیر مکانی ده ها و واحدها تقسیم کنید.

مرحله 3: استفاده از فرمول تراختنبرگ هسته اصلی روش تراختنبرگ در فرمول های آن نهفته است. فرمول های خاصی برای ضرب اعداد بسته به ارزش مکانی آنها وجود دارد. در اینجا سه ​​فرمول رایج مورد استفاده قرار می گیرد:

• فرمول 1: ضرب در 5 برای ضرب یک عدد در 5، آن را بر 2 تقسیم کنید و در صورت لزوم یک صفر در انتها اضافه کنید. به عنوان مثال، برای ضرب 32 در 5:

  • 32 را بر 2 تقسیم کنید که 16 به شما می رسد.
  • در انتها یک صفر اضافه کنید که به عدد 160 می رسد.

• فرمول 2: ضرب در 11 برای ضرب یک عدد در 11، عدد اصلی را یادداشت کرده و مجموع هر رقم را بین آنها وارد کنید. در صورت نیاز هر ده رقمی را به ستون بعدی ببرید. به عنوان مثال، برای ضرب 24 در 11:

  • 24 را بنویسید.
  • مجموع هر رقم (2 + 4 = 6) را بین آنها درج کنید که به عدد 264 می رسد.

• فرمول 3: ضرب اعداد دو رقمی برای ضرب اعداد دو رقمی، از ساختار شبکه مانندی به نام شبکه تراختنبرگ استفاده کنید. این شبکه فرآیند ضرب را با تقسیم کردن آن به مراحل کوچکتر ساده می کند. در اینجا مثالی از ضرب 23 در 45 با استفاده از شبکه تراختنبرگ آورده شده است:

   | | 4 | 5 |<br />  |---|---|---|<br />  | 2 | 8 | 1 |<br />  | 3 | 1 | 5 |

  • با ضرب ارقام در هر ستون شروع کنید. در این صورت، 2 را در 4 (8)، 2 را در 5 (10)، 3 را در 4 (12) و 3 را در 5 (15) ضرب کنید.
  • نتایج را در سلول های مربوطه شبکه بنویسید.
  • اعداد را به صورت مورب از راست به چپ اضافه کنید. در این مورد، 8، 0 (از حمل و نقل) و 1 را اضافه کنید که به 9 می رسد.
  • در صورت نیاز هر رقم دهگانه را به ستون بعدی منتقل کنید. در این مورد، 1 را به ستون بعدی منتقل کنید.
  • فرآیند را برای همه ستون‌ها، در صورت لزوم، تکرار کنید.
  • نتیجه نهایی با خواندن اعداد از بالا به پایین و از چپ به راست به دست می آید. در این حالت، نتیجه 1035 است.

مرحله 4: تمرین و اصلاح مانند هر مهارت جدید، تسلط بر روش تراختنبرگ نیاز به تمرین دارد. با محاسبات ساده شروع کنید و به تدریج به محاسبات پیچیده تر بروید. با گذشت زمان و تکرار، در استفاده از این تکنیک محاسبه ذهنی ماهرتر و کارآمدتر خواهید شد.

با دنبال کردن این چهار مرحله و تمرین منظم روش تراختنبرگ، می توانید مهارت های ریاضی ذهنی خود را به میزان قابل توجهی بهبود بخشید و محاسبات را به راحتی انجام دهید.

25 نکته برای استفاده از روش تراختنبرگ:

در اینجا چند نکته اضافی وجود دارد که می تواند استفاده شما از روش تراختنبرگ را افزایش دهد:

1. با اعداد کوچک شروع کنید و به تدریج به اعداد بزرگتر برسید.
2. محاسبات پیچیده را به مراحل کوچکتر و قابل مدیریت تقسیم کنید.
3. از تکنیک های تجسم برای تصویر ذهنی شبکه تراختنبرگ و انجام محاسبات استفاده کنید.
4. برای بهبود سرعت و دقت کلی خود، ریاضیات ذهنی را به طور منظم تمرین کنید.
5. با فرمول های مختلف و کاربردهای آنها آشنا شوید.
6. سعی کنید الگوها و میانبرها را در روش تراختنبرگ شناسایی کنید.
7. از تکنیک های تخمین برای اندازه گیری سریع پاسخ تقریبی قبل از انجام محاسبات دقیق استفاده کنید.
8. با یادداشت کردن نتایج میانی در طول محاسبات چند مرحله ای سازماندهی کنید.
9. از کاغذهای ضایعاتی یا تخته سفید برای یادداشت اعداد و پیگیری محاسبات به صورت بصری استفاده کنید.
10. از روش تراختنبرگ برای کارهای روزمره مانند محاسبه صورتحساب خرید یا مبلغ انعام استفاده کنید.
11. با دیگرانی که روش تراختنبرگ را نیز یاد می‌گیرند، برای تبادل نکات و حل مشکلات با یکدیگر همکاری کنید.
12. برای افزایش سرعت و کارایی خود، خود را با تمرینات ریاضی ذهنی زمان بندی شده به چالش بکشید.
13. برای به خاطر سپردن فرمول ها و تکنیک های مختلف، از دستگاه های یادگاری یا کمک حافظه استفاده کنید.
14. مسائل ضرب پیچیده را با استفاده از روش تراختنبرگ به اجزای کوچکتر تقسیم کنید.
15. روش تراختنبرگ را در سایر زمینه‌های ریاضی مانند تقسیم یا جذر بکار ببرید.
16. تغییرهای مختلف روش تراختنبرگ را برای یافتن بهترین روش برای شما آزمایش کنید.
17. برای جلوگیری از خستگی ذهنی، در طول جلسات تمرینی شدید استراحت کنید.
18. در بازی‌های ریاضی ذهنی یا منابع آنلاینی که روش تراختنبرگ را در خود جای داده است شرکت کنید.
19. روش تراختنبرگ را به دیگران آموزش دهید تا درک و تسلط خود را بر این تکنیک تقویت کنید.
20. از مثال‌ها و سناریوهای واقعی برای اعمال عملی روش تراختنبرگ استفاده کنید.
21. محاسبات خود را بازبینی و تجدید نظر کنید تا هر گونه خطا یا زمینه‌های بهبود را شناسایی کنید.
22. صبور و پیگیر باشید، زیرا تسلط بر تکنیک های ریاضی ذهنی زمان و تمرین می خواهد.
23. به دنبال منابع، کتاب‌ها یا دوره‌های بیشتر در مورد روش‌های محاسبه ذهنی مانند روش تراختنبرگ باشید.
24. هنگامی که مهارت های ریاضی ذهنی خود را بهبود می دهید، با تعیین اهداف و پیگیری پیشرفت خود انگیزه خود را حفظ کنید.
25. از ریاضیات ذهنی لذت ببرید و از فرآیند یادگیری و به کارگیری روش تراختنبرگ لذت ببرید.

این نکات همراه با تمرین منظم به شما کمک می کند تا در استفاده از روش تراختنبرگ برای محاسبات ذهنی مهارت بیشتری پیدا کنید.

سه مرجع معتبر یا نام دامنه:

1. “سیستم سرعت تراختنبرگ ریاضیات پایه” نوشته جاکو تراختنبرگ و آن کاتلر - این کتاب راهنمای جامعی برای روش تراختنبرگ، شامل توضیحات مفصل، مثال‌ها و تمرین‌های تمرینی ارائه می‌دهد.
2. MathsIsFun.com - این وب سایت اطلاعات زیادی در مورد مفاهیم مختلف ریاضی از جمله روش تراختنبرگ ارائه می دهد. دستورالعمل های گام به گام، ابزارهای تعاملی، و مشکلات تمرینی را برای افزایش درک ارائه می دهد.
3. MentalCalculation.com - این منبع آنلاین در تکنیک های محاسبه ذهنی تخصص دارد و آموزش ها، مقالات و منابع مرتبط با روش تراختنبرگ را ارائه می دهد. برای کمک به یادگیری و تسلط بر مهارت های ریاضی ذهنی، توضیحات جامع و مواد تمرینی ارائه می دهد.